一年級數學計算方法和步驟

01

“湊整”先算

兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的“補數”。

如：1 9=10，3 7=10，2 8=10，4 6=10，5 5=10。

又如：11 89=100，33＋67=100，22 78=100，44 56=100，55 45=100。

在上面算式中，1叫9的“補數”；89叫11的“補數”，11也叫89的“補數”.也就是說兩個數互為“補數”。

對於一個較大的數，如何能很快地算出它的“補數”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。

如：87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…

例題1

計算下列等式：

① 53 45 47 ②23 39 61

解：①式=（53 47） 45

=145

②式=23 （39 61）

=23 100

=123

對於不能直接湊整的，可以把其中一個數進行拆分，再湊整。

例題2

計算下列等式：

① 87 15 ②54 79 ③65 18 27

解：①式=87 13 2

=（87 13） 2

=100 2

=102

②式=33 21 79

=33 （21 79）

=33 100

=133

③式=60 2 3 18 27

=60 （2 18） （3 27）

=60 20 30

=110

對於沒有直接湊整的數的，可以先湊整，最後再減去湊整的數。

例題3

計算：38 29 19

解：原式=（38 2） （29 1） （19 1）-4

=40 30 20-4

=90-4

=86

02

計算等差連續數（等差數列）的和

相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，

如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差連續數.

1等差連續數的個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數。

例題4

①計算1 2 3 4 5 6 7 8 9

解：原式=5×9（中間數是5，共9個數）

=45

②計算1 3 5 7 9 11 13

解：原式=7×7（中間數是7，共7個數）

=49

③計算2 4 6 8 10

解：原式=6×5（中間數是6，共5個數)

=30

2等差連續數的個數是偶數時，它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半。

例題5

①計算1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

共10個數，個數的一半是5，首數是1，末數是10。

解：原式=（1 10）×5

=11×5

=55

②計算1 3 5 7 9 11 13 15

共8個數，個數的一半是4，首數是1，末數是15。

解：原式=（1 15）×4

=16×4

=64

③計算2 4 6 8 10 12

共6個數，個數的一半是3，首數是2，末數是12。

解：原式=（2 12）×3

=14×3

=42

進位加法（湊十法）

列式：9 1=10

10 4=14

思考過程：

第一步：想拆分，拆第二個加數。

拆出的其中一個數要與第一個加數湊成10。

第二步：將10加上拆出的另一個數。

（拆第一個加數也是可以的，拆第二個加數是便於孩子能對齊著直接看出題目中的哪個數被拆成了哪兩個數，便於檢查。）

退位減法

方法一：

列式：14-4=10

10-1=9

思考過程：

第一步：想拆分，拆減數。拆出的其中一個數是被減數的個位數。

被減數減去拆出的其中一個數退到10.

第二步：將10減去拆出的另一個數。

方法二：

列式：10-5=5

4 5=9

思考過程：

第一步：想拆分，拆被減數。把被減數拆成十和幾。

將10減去題目中的減數。

第二步：將拆出的幾加上第一步的結果