等額本金中間還大額怎麼計算

我們要計算等額本金還款方式下，中間還大額款項後的剩餘本金和利息。
首先，我們需要理解等額本金還款方式的基本概念。
假設貸款總額為 P，貸款期數為 n，每月還款金額為 M，其中 M = P/n + P×r/n。
這裡，r 是月利率（年利率/12），P 是貸款總額，n 是貸款期數。
在等額本金還款方式下，每月的還款金額是固定的，但每月的剩餘本金是遞減的。
現在，假設我們在第 m 個月還了 D 大額款項。
那麼，第 m 個月的剩餘本金就是 P - D，而第 m+1 個月的剩餘本金就是 P - D - (P - D)×r/n。
我們需要計算這兩個月的剩餘本金和利息。
第 m 個月的剩餘本金為：-D + P 元
第 m 個月的利息為：r*(-D + P)/n 元
第 m + 1 個月的剩餘本金為：-D + P - Pr/n - P/n - r(-D + P)/n - r*(-D + P - Pr/n - P/n - r(-D + P)/n)/n 元
第 m + 1 個月的利息為：r*(-D + P - Pr/n - P/n - r(-D + P)/n - r*(-D + P - Pr/n - P/n - r(-D + P)/n)/n)/n 元

銀行計算貸款的時候，是計算本金的，所以當我們提前還款時，所還的也是本金，而利息是根據本金的數額和所借貸的時間產生的，所以我們提前還貸之後，償還了部分本金，利息就會重新計算。